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2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/14 8:0:9

1．化简
AC
-
BD
+
CD
-
AB
得（　　）
A．
0
B．
DA
C．
BC
D．
AB
组卷：249引用：58难度：0.9
解析
2．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为（　　）
A．
2
2
3
B．
2
3
C．
2
4
D．
1
3
组卷：613引用：23难度：0.9
解析
3．设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若b∥α，c⊂α，则b∥c B．若b⊂α，b∥c,则c⊂α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥β D．若c∥α，c⊥β，则α⊥β
组卷：118引用：4难度：0.7
解析
4．已知
OA
=（2，3），
OB
=（-3，y），若
OA
⊥
OB
，则|
AB
|等于（　　）
A．2 B．
26
C．5
2
D．
5
15
2
组卷：163引用：7难度：0.7
解析
5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
3
2
，则B的大小为（　　）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
组卷：959引用：32难度：0.7
解析
6．已知
sinθ
+
2
cosθ
sinθ
-
cosθ
=
2
，则tanθ的值为（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：701引用：3难度：0.9
解析
7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为线段A₁B₁的中点，则异面直线D₁E与BC₁所成角的余弦值为（　　）
A．
5
5
B．
10
5
C．
15
5
D．
2
5
5
组卷：119引用：7难度：0.7
解析

20．如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
（1）证明：BC⊥面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值．
组卷：174引用：4难度：0.5
解析
21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC₁=2，M是AB的中点．
（1）求证：平面A₁CM⊥平面ABB₁A₁；
（2）求点M到平面A₁CB₁的距离
组卷：33引用：2难度：0.6
解析

A．若b∥α，c⊂α，则b∥c	B．若b⊂α，b∥c,则c⊂α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥β	D．若c∥α，c⊥β，则α⊥β

1．化简AC-BD+CD-AB得（ ）