2023-2024学年福建省福州市鼓楼区教育学院附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：371引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点M（1，-2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（　　）

  A．（-2，1）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  组卷：523引用：9难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+2x-1=0，可将方程配方为（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x+1）2=0

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=0
  组卷：549引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=55°，则∠ADE等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：478引用：16难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO=15°，且PA∥OB，则∠AOB=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  组卷：181引用：26难度：0.9

  解析

• 6．下列抛物线的顶点坐标为（4，-3）的是（　　）

  A．y=（x+4）2-3

  B．y=（x+4）2+3

  C．y=（x-4）2-3

  D．y=（x-4）2+3
  组卷：318引用：9难度：0.9

  解析

• 7．下列语句中不正确的有（　　）
  ①平分弦的直径垂直于弦；
  ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
  ③长度相等的两条弧是等弧．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：406引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2338引用：205难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．
  （1）如图1，若点P在线段CB的延长线上，过点E作EF⊥BC交BC于点H，交对角线AC于点F，连接AE
  ①请根据题意补全图形（不需要用尺规作图）；
  ②若∠PAB=20°，求∠CAE的度数；
  ③求证：EH=FH
  （2）若点P在射线BC上，直接写出CE、CP、CD三条线段的数量关系

  ．
  
  组卷：301引用：4难度：0.2

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A，点B，（点A在点B的左侧），点D是抛物线上一点．
  （1）若c=

  3

  2

  ，D（2，-

  1

  2

  ）时，用含a的式子表示b；
  （2）若a=

  1

  2

  ，c=-2，D（5，3），△ABD的外接圆为⊙E，求点E的坐标和弧AB的长；
  （3）在（1）的条件下，若AB²有最小值，求此时的抛物线解析式．
  组卷：266引用：2难度：0.3

  解析