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2022-2023学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项)

1．在△ABC中，若AB=BC，则△ABC是（　　）
A．不等边三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
组卷：174引用：1难度：0.6
解析
2．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则AC=（　　）
A．A'B' B．B'C' C．BC D．A'C'
组卷：420引用：2难度：0.7
解析
3．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=50°，∠C'=30°，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．50° C．80° D．100°
组卷：560引用：9难度：0.7
解析
4．下列说法中，错误的是（　　）
A．两个角互余的三角形是直角三角形
B．外角都是钝角的三角形是锐角三角形
C．两个角的和小于 90°的三角形是钝角三角形
D．n边形的内角和等于360°
组卷：231引用：2难度：0.7
解析
5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
组卷：4437引用：72难度：0.8
解析
6．下列说法中，错误的是（　　）
A．轴对称图形必有对称轴
B．两个能完全重合的图形必是轴对称图形
C．轴对称图形可能有无数条对称轴
D．关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合
组卷：237引用：1难度：0.9
解析
7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．a²-2a+4 B．a²+2a-1 C．a²+a-1 D．a²-4a+4
组卷：1037引用：6难度：0.8
解析
8．把一块边长为a米（a＞5）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积（　　）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
组卷：429引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

24．（1）填空：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，过点D作辅助线DE⊥AB于点E，则可以得到AC、CD、AB三条线段之间的数量关系为
．
（2）如图，若将（1）中条件“Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°”改为“△ABC中，∠C=2∠B”请问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的猜想．
组卷：1025引用：3难度：0.7
解析
25．阅读下列解题过程：
已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，知x≠0，∴
x
2
+
1
x
=
3
，即
x
+
1
x
=
3
．
∴
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=3²-2=7，∴
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知
x
x
2
-
x
+
1
=
1
7
，求
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值；
（2）已知
xy
x
+
y
=
2
，
yz
y
+
z
=
4
3
，
zx
z
+
x
=
4
3
，求
xyz
xy
+
yz
+
zx
的值．
组卷：1218引用：1难度：0.8
解析