2022-2023学年浙江省温州市乐清市山海联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选题，不选，多选，继速，均不给分）

• 1．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（　　）

  A．同位角

  B．同旁内角

  C．内错角

  D．对顶角
  组卷：984引用：7难度：0.8

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• 2．北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：10难度：0.8

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• 3．新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是0.000000075m,将数字0.000000075m用科学记数法表示为（　　）

  A．75×10-8

  B．0.75×10-8

  C．7.5×10-8

  D．7.5×10-9
  组卷：106引用：1难度：0.8

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• 4．下列各组x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 2 y = 5

  D． x = 0 y = 5
  组卷：284引用：2难度：0.9

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• 5．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A、B两点分别落在直线m,n上，若∠1=27°，则∠2的度数为（　　）

  A．27°

  B．30°

  C．45°

  D．57°
  组卷：465引用：4难度：0.7

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• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（x-2y）2=x2-4y2	B．（a-b）（b-a）2=（a-b）3
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2	D．（x-y）2=x2-xy+y2
  组卷：229引用：1难度：0.7

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• 7．若（x+2）（x-5）=x²+mx+n,则m,n的值分别是（　　）

  A．m=-3，n=10

  B．m=3，n=-10

  C．m=3，n=10

  D．m=-3，n=-10
  组卷：418引用：3难度：0.7

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• 8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 5 10 x + 3 y = 30	B． x + y = 5 3 x + 10 y = 30
  C． x + y = 30 x 10 + y 3 = 5	D． x + y = 30 x 3 + y 10 = 5
  组卷：1552引用：43难度：0.8

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三、解答题（木题有6个大题，共46分，解答带写出必夏的文子说明、演算步骤或推理过

• 23．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁，若再在图1个大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
  ​
  （1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；
  （2）若a+b=8，ab=15，求S₁+S₂的值；
  （3）当S₁+S₂=72时，求出图3中阴影部分的面积S₃．
  组卷：797引用：7难度：0.7

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• 24．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：
  

  类型	进价（元/个）	售价（元/个）
  A款	m	120
  B款	n	90

  若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．
  （1）求m和n的值；
  （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？
  （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？（每款都有销售）
  组卷：913引用：5难度：0.6

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