两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1，若再在图1个大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2；
（2）若a+b=8，ab=15，求S1+S2的值；
（3）当S1+S2=72时，求出图3中阴影部分的面积S3．
【考点】整式的混合运算；完全平方公式的几何背景．
【答案】（1），；
（2）19；
（3）19．
S
1
=
a
2
-
b
2
S
2
=
2
b
2
-
ab
（2）19；
（3）19．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/11 4:0:9组卷：797引用：7难度：0.7
