2022-2023学年广东省阳江市江城一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x=0}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，2，3}

  D．{3}
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若p：∃x＞1，x²-3x+2＞0，则¬p为（　　）

  A．∃x＞1，x2-3x+2≤0	B．∃x≤1，x2-3x+2≤0
  C．∀x≤1，x2-3x+2≤0	D．∀x＞1，x2-3x+2≤0
  组卷：11引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数y=

  2

  x

  -

  3

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A．[ 3 2 ，+∞）	B．（-∞，3）∪（3，+∞）
  C．[ 3 2 ，3）∪（3，+∞）	D．（3，+∞）
  组卷：2983引用：33难度：0.9

  解析

• 4．命题p：x＞4；命题q：4＜x＜10，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a+m＜b+m

  C． a 1 2 ＞ b 1 2

  D．ac＜bc
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且是奇函数的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=x2

  C． y = x - 1 x

  D．y=|x|
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式2x²-bx+a＜0的解集为（　　）

  A． （ - 1 ， 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（-2，1）
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=x+

  m

  x

  ，且f（1）=5．
  （Ⅰ）求m；
  （Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；
  （Ⅲ）判断函数f（x）在（2，+∞），上是单调递增还是单调递减？并证明．
  组卷：1056引用：13难度：0.8

  解析

• 22．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
  组卷：1147引用：145难度：0.5

  解析