2023-2024学年山东省德州五中八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/8 15:0:9
一、选择题（每小题4分，共48分）
-
1．下列各组数中，能作为三角形的三边长的是（ ）
组卷：63引用：5难度：0.7 -
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
组卷：19937引用：261难度：0.9 -
3．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（ ）
组卷：442引用：10难度：0.8 -
4．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（ ）组卷：3100引用：57难度：0.7 -
5．如图，△ABC的面积为12，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，则阴影部分的面积为（ ）组卷：262引用：6难度：0.5 -
6．已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
组卷：301引用：85难度：0.9 -
7．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）组卷：1759引用：91难度：0.9 -
8．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边AB上的高CE与边BC上的高AD的比值是（ ）组卷：111引用：2难度：0.5
三、解答题：（共7道大题，共78分）
-
24．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM=FM．
（1）若AE=5，求BF的长；
（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．组卷：2220引用：20难度：0.7 -
25．阅读下面材料：
“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律．观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标．
请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）．
已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与0°刻度线AE保持平行（即BC∥AE），并与A处的镜面所在直线NA交于点C，SA所在直线与水平线MB交于点D，六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC=ω，观测角为∠SDM．（请注意小贴士中的信息）
猜想∠SDM与ω的数量关系，并说明理由．
小贴士：
光线经过镜子反射时，反射角等于入射角，所以图④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．
组卷：41引用：3难度：0.5
