2022-2023学年江苏省南通市启东市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

• 1．下列各根式中，最简二次根式是（　　）

  A． a 2 + b 2 2

  B． 2 a 2 b

  C． 1 6

  D． 8 a
  组卷：1522引用：7难度：0.5

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，则点P（-

  3

  ，1）到原点的距离是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．10

  D．5
  组卷：432引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．OB=OD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  组卷：1281引用：21难度：0.6

  解析

• 4．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增长的百分率为x,则可列方程为（　　）

  A．363（1-x）2=300	B．360（1-2x）=300
  C．300（1+x2）=363	D．300（1+x）2=363
  组卷：153引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列关于一次函数y=-2x+2的图象的说法中，错误的是（　　）

  A．函数图象经过第一、二、四象限

  B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）

  C．当x＞0时，y＜2

  D．y的值随着x值的增大而减小
  组卷：4583引用：17难度：0.5

  解析

• 6．如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：13难度：0.9

  解析

• 7．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：1034引用：21难度：0.7

  解析

• 8．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是（结果用含m的式子表示）（　　）

  A．m2-1

  B．2m+2

  C．m2+1

  D．2m+3
  组卷：400引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．

• 25．【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=2，BE=4，∠AEB=90°，将直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转α度（0≤α≤180°）点B、E的对应点分别为点B′、E′．
  【问题解决】：
  （1）如图2，在旋转的过程中，点B′落在了AC上，求此时CB′的长；
  （2）若α=90°，如图3，得到△ADE′（此时B′与D重合），延长BE交DE′于点F，
  ①试判断四边形AEFE′的形状，并说明理由；
  ②连接CE，求CE的长；
  （3）在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段CE′长度的取值范围．
  
  组卷：4078引用：14难度：0.2

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• 26．对于在平面直角坐标系xOy中的两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，0），给出如下定义：若OP=3-x₂（0＜x₂≤1），则称点P为点Q的依附点．
  （1）当x₂=1时，在点P₁（2，0），P₂（-1，

  3

  ），P₃（1，-1）中，点Q的依附点是

  ；
  （2）若直线y=

  3

  x上的点P是点Q的依附点，求点P横坐标的取值范围；
  （3）若直线y=-x+m上存在点Q的依附点，直接写出m的取值范围．
  组卷：533引用：4难度：0.6

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