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2023-2024学年宁夏银川六中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/5 2:0:8

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．已知U=Z，A={1，2}，B={-2，-1，0，1}，则如图中阴影部分表示的集合是（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{-2，-1} D．∅
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
2．命题“∃a∈R，ax²+1=0有实数解”的否定是（　　）
A．∀a∈R，ax²+1≠0有实数解 B．∃a∈R，ax²+1=0无实数解
C．∀a∈R，ax²+1=0无实数解 D．∃a∈R，ax²+1≠0有实数解
组卷：284引用：19难度：0.9
解析
3．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，则（　　）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
组卷：200引用：10难度：0.7
解析
4．已知集合A={0，m,m²-3m+2}，且2∈A，则实数m为（　　）
A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可
组卷：2010引用：21难度：0.9
解析
5．若x＞-3，则
2
x
+
1
x
+
3
的最小值是（　　）
A．
2
2
+
6
B．
2
2
-
6
C．
2
2
D．
2
2
+
2
组卷：924引用：36难度：0.8
解析
6．已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，则不等式
ax
+
b
cx
+
a
＞
0
的解集为（　　）
A．
{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
4
}
B．
{
x
|
-
4
＜
x
＜
-
1
3
}
C．
{
x
|
x
＜
-
1
3
或
x
＞
4
}
D．
{
x
|
x
＜
-
4
或
x
＞
-
1
3
}
组卷：158引用：12难度：0.6
解析
7．已知函数y=x²+bx+3（其中b是实数）中，y的取值范围是[0，+∞），若关于x的不等式x²+bx+3＜c的解集为m-8＜x＜m,则实数c的值为（　　）
A．16 B．25 C．9 D．8
组卷：245引用：9难度：0.7
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分.第17题10方，第18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骧）.

21．某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，n（n∈N₊）年内的总维修保养费用为（4n²+20n）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润=累计收入-总维修保养费用-投资成本）
（1）写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；
（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；
②纯利润最大时，以8万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
组卷：211引用：22难度：0.5
解析
22．设y=mx²+（1-m）x+m-2．
（1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）求使y＜m-1成立的实数x的取值范围．
组卷：22引用：4难度：0.5
解析