2023-2024学年宁夏育才中学高一（上）期中数学试卷

一.单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-3，-2，-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-3，-2，-1}
  组卷：85引用：10难度：0.9

  解析

• 2．计算

  2

  -

  （

  1

  2

  ）

  +

  （

  -

  4

  ）

  0

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  -

  （

  1

  -

  5

  ）

  0

  ，结果是（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 - 1 2
  组卷：1219引用：11难度：0.9

  解析

• 3．计算：

  2

  lg

  5

  -

  lg

  4

  -

  1

  2

  =（　　）

  A．10

  B．1

  C．2

  D．lg5
  组卷：624引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知a,b∈R，则“a＞b”的一个必要条件是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a2＞b2

  C．a＞b+1

  D．a＞b-1
  组卷：157引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列结论中正确的个数是（　　）
  ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
  ②命题“∀x∈R，x²+1＜0”是全称量词命题；
  ③命题“∃x∈R，x²+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R，x²+2x+1≤0”；
  ④命题“a＞b是ac²＞bc²的充分条件”是真命题；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知：a,b,c,d∈R，则下列命题中必成立的是（　　）

  A．若a＞b,c＞b,则a＞c	B．若a＞-b,则c-a＜c+b
  C．若a＞b,c＜d,则 a c ＞ b d	D．若a2＞b2，则-a＜-b
  组卷：241引用：8难度：0.8

  解析

• 7．在R上定义运算“⊗”：a⊗b=ab+2b＜0，则满足x⊗（x-3）＜0的实数x的取值范围为（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|x＜2或x＞3}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|-2＜x＜3}
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每道题满分70分。每道题目应给出必要的解答过程）

• 21．已知定义在R上的函数f（x）=2^x-k•2^-x是奇函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）若对任意的x∈R，不等式f（x²+tx）+f（4-x）＞0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：106引用：2难度：0.6

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• 22．某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元．公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元．已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为x人，每位员工的培训费为y元，培训机构的利润为Q元．
  （1）写出y与x（x＞0，x∈N*）之间的函数关系式：
  （2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润，
  组卷：137引用：10难度：0.6

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