2022-2023学年河南省南阳市方城县清华园学校八年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

• 1．第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，众多河南健儿为此积极备战．某男子篮球队队员的身高数据（单位：cm）是：180，175，187，186，184，则这组数据的中位数是（　　）

  A．180

  B．184

  C．185

  D．186
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，0）

  C．（0，4）

  D．（5，-6）
  组卷：528引用：12难度：0.9

  解析

• 3．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m,则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（　　）

  A．F= 1200 l

  B．F= 600 l

  C．F= 1000 l

  D．F= 2400 l
  组卷：533引用：8难度：0.7

  解析

• 4．宋•苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（　　）

  A．2×102克

  B．2×10-2克

  C．5×10-2克

  D．5×10-3克
  组卷：503引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE垂直平分AD，垂足为点E，则∠DAB 的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在同一坐标系中，函数y=-

  k

  x

  和y=kx+2的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：234引用：1难度：0.7

  解析

• 7．“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．（ 2 -1）cm

  D．（2 2 -1）cm
  组卷：1147引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-2），以AB为边向右作正方形ABCD，边AD、BC分别与y轴交于点E、F，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点D．
  （1）求反比例函数的表达式；
  （2）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得△PEF的面积等于正方形ABCD面积的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：175引用：3难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践
  问题情境：
  综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：
  动手操作：
  步骤一：将边长为4的正方形纸片ABCD对折，使得点A与点D重合，折痕为EF，再将纸片ABCD展开，得到图1．
  步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2．
  步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3．
  问题解决：
  （1）在图3中，连接CH．①求∠ECH的度数．②求

  BH

  AH

  的值．
  （2）在图3的基础上延长CG与边AB交于点M，如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由．
  ​
  组卷：41引用：1难度：0.3

  解析