2023年山东省济宁市泗水县中考数学四模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在上面表格中相应的位置。）

• 1．下列各数中，结果是负数的是（　　）

  A．|-2|

  B．（- 5 ）2

  C．（-1）0

  D．-32
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 2．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨．5000亿用科学记数法表示为（　　）

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  组卷：471引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，该几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 4．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：
  

  身高/cm	159	160	161	162
  人数	7	10	9	9

  则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（　　）

  A．160和160

  B．160和160.5

  C．160和161

  D．161和161
  组卷：336引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE是正五边形，且l₁∥l₂．若∠1=57°，则∠2=（　　）
  

  A．108°

  B．36°

  C．72°

  D．129°
  组卷：1442引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AC和BC的垂直平分线l₁和l₂分别交AB于点D、E，若AD=3，DE=4，EB=5，则S_△ABC等于（　　）

  A．36

  B．24

  C．18

  D．12
  组卷：811引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤1

  B．k≤1且k≠2

  C．k≥1且k≠2

  D．k≥2
  组卷：769引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共55分，把解答或证明过程写在相应区域内.）

• 21．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点A（x_A，y_A）、B（x_B，y_B），则线段AB的中点坐标可以表示为（

  x

  A

  +

  x

  B

  2

  ，

  y

  A

  +

  y

  B

  2

  ）．
  
  【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0），过原点O的直线L将△ABO分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
  【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
  如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，S_△ABD=S_△BCD．试说明AO=CO；
  【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中A（1，4），B（3，-2），C（2m,-m+5），若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
  组卷：1114引用：4难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，5）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图（甲）．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
  （3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3172引用：11难度：0.6

  解析