【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点A（xA，yA）、B（xB，yB），则线段AB的中点坐标可以表示为（xA+xB2，yA+yB2）．
【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0），过原点O的直线L将△ABO分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，S△ABD=S△BCD．试说明AO=CO；
【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中A（1，4），B（3，-2），C（2m,-m+5），若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
x
A
+
x
B
2
y
A
+
y
B
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1126引用：4难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2569引用：11难度：0.5 -
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