2022-2023学年西藏拉萨第二高级中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2，b=2

  3

  ，A=30°，则B等于（　　）

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°

  D．30°或150°
  组卷：35引用：5难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=30°，B=120°，

  b

  =

  3

  ，则a=（　　）

  A． 6

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则边c为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．3

  D．4
  组卷：285引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=

  13

  ，b=3，A=60°，则边c=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：195引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知a=1，b=1，c=

  3

  ，则∠C=（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：423引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=4，则a₅₁的值为（　　）

  A．99

  B．201

  C．102

  D．101
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₃=3，a₅=11，则S₇等于（　　）

  A．49

  B．35

  C．13

  D．63
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共6题，共70分．每题12分，其中22题10分）

• 21．已知数列{a_n}为正项数列，其前n项和为S_n，且S_n满足

  4

  S

  n

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，
  （Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
  （Ⅱ）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和为T_n．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 22．解下列不等式：
  （1）x（6-x）≥5；
  （2）x²≥3（x-1）．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析