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2022-2023学年吉林大学附中八年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/8/3 8:0:9

一．选择题（共8小题）

1．
4
的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．
2
D．±
2
组卷：2690引用：244难度：0.9
解析
2．在
5
，-1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　）
A．
5
B．-1.6 C．0 D．2
组卷：543引用：13难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．（2a²）²=2a⁴ C．a³•a⁴=a⁷ D．a⁴÷a=a⁴
组卷：313引用：8难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）
A． B． C． D．
组卷：491引用：11难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连接AE．若AB=6，BC=9，则△ABE的周长为（　　）
A．24 B．21 C．18 D．15
组卷：1193引用：8难度：0.8
解析
6．用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（　　）
A．a不垂直于c B．a,b都不垂直于c
C．a与b相交 D．a⊥b
组卷：380引用：12难度：0.9
解析
7．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
组卷：1286引用：8难度：0.5
解析
8．如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（　　）
A．
14
B．
3
2
C．
2
5
D．
26
组卷：53引用：3难度：0.5
解析

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三．解答题（共10小题）

23．“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是直角三角形的一个重要性质．即：如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的中线，则CD=AD=BD=
1
2
AB解决下列问题：

（1）如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的中线，且CD=AC=1．试求出BC的长度；
（2）四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＜90°．如图②，点E、F分别是CD、AB的中点，∠A+∠B=90°．求证：EF=AF-CE．
组卷：52引用：3难度：0.5
解析
24．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=
°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变
（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
组卷：10184引用：25难度：0.5
解析