2023年广东省东莞中学松山湖学校中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．0

  D．-3
  组卷：402引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：184引用：22难度：0.9

  解析

• 3．小时候我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，将数据0.000326用科学记数法表示为（　　）

  A．0.326×10-3

  B．32.6×10-5

  C．3.26×10-4

  D．3.26×10-3
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．b6÷b3=b2

  B．b3•b3=b9

  C．a2+a2=2a2

  D．（a3）3=a6
  组卷：1424引用：24难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：291引用：4难度：0.5

  解析

• 7．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：
  

  锻炼时间（小时）	5	6	7	8
  人数	2	6	5	2

  则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．5

  D．2
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分。）

• 22．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，以AB上某一点O为圆心作⊙O使⊙O经过点A和点D，交AB于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F．
  （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若AE=12，CF=3，求BE的长；
  （3）在（2）的条件下，求阴影区域的面积．
  组卷：499引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx-

  3

  2

  的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
  （1）b=

  ；点D的坐标：

  ；
  （2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为

  1

  2

  ，若存在，请求出点P，若不存在，请说明理由．
  （3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：112引用：1难度：0.3

  解析