2022-2023学年江苏省淮安市涟水县朱码外国语学校九年级（上）第一次过关数学试卷

一．选择题（共8小题，每题3分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x -2=0
  C．x（x-3）=2+x2	D． 5 x 2 - 7 = 2 x
  组卷：1331引用：9难度：0.9

  解析

• 2．将方程（x-1）²=6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　）

  A．x2-2x+5=0

  B．x2-2x-5=0

  C．x2+2x-5=0

  D．x2+2x+5=0
  组卷：1748引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则2020+2a-2b的值为（　　）

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  组卷：3844引用：18难度：0.6

  解析

• 4．如果x=-2是一元二次方程ax²-8=12-a的解，则a的值是（　　）

  A．-20

  B．4

  C．-3

  D．-10
  组卷：367引用：3难度：0.6

  解析

• 5．方程x²+m=0有实数根的条件是（　　）

  A．m＞0

  B．m≥0

  C．m＜0

  D．m≤0
  组卷：522引用：7难度：0.9

  解析

• 6．用配方法将方程x²-4x-1=0变形为（x-2）²=m,则m的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1174引用：23难度：0.6

  解析

• 7．x=

  -

  4

  ±

  4

  2

  -

  4

  ×

  2

  ×

  1

  2

  ×

  2

  是下列哪个一元二次方程的根（　　）

  A．2x2+4x+1=0

  B．2x2-4x+1=0

  C．2x2-4x-1=0

  D．2x2+4x-1=0
  组卷：775引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题（共5小题，46分）

• 22．阅读理解：已知m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0．
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0．
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0
  ∴n=4，m=4．
  方法应用：（1）已知a²+b²-10a+4b+29=0，求a、b的值；
  （2）已知x+4y=4．
  ①用含y的式子表示x：

  ；
  ②若xy-z²-6z=10，求y^x+z的值．
  组卷：954引用：10难度：0.5

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• 23．已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
  （1）若原方程有实数根，求k的取值范围；
  （2）设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂．
  ①当k取哪些整数时，x₁，x₂均为整数；
  ②利用图象，估算关于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解．
  组卷：962引用：3难度：0.1

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