2021-2022学年辽宁省盘锦第一完全中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-8的相反数是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  组卷：732引用：254难度：0.9

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• 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1114引用：19难度：0.9

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a2=a6	B．（-2a2）3=-6a8
  C．6a-a=5	D．a2•a3=a5
  组卷：221引用：5难度：0.9

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• 4．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

  零件个数（个）	6	7	8
  人数（人）	15	22	13

  表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）

  A．7个，7个

  B．7个，6个

  C．22个，22个

  D．8个，6个
  组卷：1392引用：20难度：0.6

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• 5．现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后．得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（　　）

  A． 960 x = 840 9000 - x	B． 840 x = 960 9000 - x
  C． 960 x = 840 9000 + x	D． 840 x = 960 9000 + x
  组卷：326引用：3难度：0.9

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• 6．将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边AB上，则点A运动路径的长度为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：609引用：7难度：0.9

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• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC=4，∠ABC=∠DAC，则直径AD的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．8
  组卷：676引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  组卷：7334引用：47难度：0.6

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六.解答题（14分）

• 25．在矩形ABCD中．点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF．作FG⊥AF交直线DC于点G．
  （1）如图1，连接AG，若AB=BC，DF=EF时，判断△AFG的形状为

  ．
  （2）如图2，若AB=BC，DF≠EF时．试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如图3，若AB≠BC，点F在ED的延长线上时，请先补全图形，再判断（2）的结论是否成立，若成立，请说明理由；若不成立．请直接写出新结论，不必证明．
  组卷：324引用：2难度：0.2

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七、解答题（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4576引用：15难度：0.4

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