2022-2023学年陕西省西安工大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-27的立方根为（　　）

  A．±3

  B．±9

  C．-3

  D．-9
  组卷：750引用：12难度：0.8

  解析

• 2．点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：767引用：31难度：0.9

  解析

• 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  C．a2=b2-c2	D．a：b：c=2：3：4
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，将一副三角尺（∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°）按图中所示位置摆放，使得点F在AC上且AB∥DE，则∠AFD的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在矩形AOBC中，A（-2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2980引用：28难度：0.9

  解析

• 6．如表是某校合唱团20名成员的年龄统计表，则根据表格信息下列判断错误的是（　　）
  

  年龄	12	13	14	15
  人数	3	8	7	2

  A．平均数13岁

  B．众数13岁

  C．中位数13岁

  D．极差3岁
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 7．关于一次函数y=-3x+2，下列结论正确的是（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．图象经过第二、三、四象限

  C．图象过点 （ 0 ， 2 3 ）

  D．当 x ＞ 2 3 时，y＜0
  组卷：222引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，计55分．解答要写出过程）

• 22．如图，直线l₁：y=-x+3与直线l₂：y=mx-

  3

  2

  交于x轴上的同一点A，直线l₁与y轴交于点B．
  （1）点A的坐标为

  ，m的值为

  ．
  （2）将直线l₂向上平移使其刚好经过点B时得到直线l₃，那么在直线上l₃是否存在点P，使得S_△ABP=S_△ABO？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：148引用：2难度：0.5

  解析

• 23．问题探究：
  
  （1）如图①，在等边△ABC中，点P为高AD上的动点，过点P作PH⊥AC，垂足为点H，则

  PH

  AP

  的值为

  ；
  （2）如图②，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  6

  与x轴、y轴分别交于点A、点B．若点P为线段AB上的动点，求

  1

  2

  BP

  +

  OP

  的最小值；
  问题解决：
  （3）如图③，在平面直角坐标系中，长方形OABC的OA边在x轴上，OC边在y轴上，且B（14，8）．点D在AB边上，且AD=3．点E在BC边上，将△DBE沿DE翻折，使得点B恰好落在OA边上的点B′处．那么在折痕DE上是否存在点P，使得

  1

  2

  EP

  +

  B

  ′

  P

  最小，若存在，求出

  1

  2

  EP

  +

  B

  ′

  P

  的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：205引用：2难度：0.5

  解析