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2021-2022学年内蒙古赤峰市巴林左旗八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案的字母代号按要求涂在答题卡的指定位置.每小题4分，共56分）

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：522引用：93难度：0.9
解析
2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（　　）
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
组卷：703引用：8难度：0.7
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a²•a⁴=a⁶ C．3a²÷2a=a D．（2a）²=2a²
组卷：33引用：2难度：0.9
解析
4．将下列四种长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（　　）
A．2，5，8 B．3，4，5 C．2，2，4 D．1，2，3
组卷：26引用：3难度：0.9
解析
5．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）
A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
组卷：963引用：84难度：0.9
解析
6．化简
x
2
x
-
1
-
x
x
-
1
的结果是（　　）
A．x+1 B．x-1 C．x D．-x
组卷：1734引用：21难度：0.9
解析
7．若分式
x
+
2
x
2
-
9
的值是零，则x的值是（　　）
A．x=-2 B．x=±3 C．x=2 D．x=-2或±3
组卷：87引用：1难度：0.9
解析
8．若2a^2xb^y+5与5a²⁺⁴b^2x是同类项，则（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
-
1
C．
x
=
0
y
=
-
2
D．
x
=
3
y
=
1
组卷：51引用：1难度：0.9
解析

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三.解答题：（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，共78分）

25．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，观察图1可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）如图2，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，请用等式表示这个大正方形的面积．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
组卷：148引用：2难度：0.6
解析
26．问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE=AG：再由条件可得∠EAF=∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是
．
拓展应用：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．
组卷：187引用：1难度：0.5
解析