2023-2024学年广西南宁一中高一（上）第一次质检数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．给出下列关系：①π∈R；②

  3

  ∉

  Q

  ；③∅∈N；④{0，1}⊆N；⑤{0，1，2}≠{1，0，2}，其中正确的个数（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈[-1，3]，x²-3x+2≤0”的否定为（　　）

  A．∃x0∈[-1，3]，x02-3x0+2＞0	B．∀x∉[-1，3]，x2-3x+2＞0
  C．∀x∈[-1，3]，x2-3x+2＞0	D．∃x0∉[-1，3]，x02-3x0+2＞0
  组卷：473引用：21难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={-4，1，3，5}，则A∩B=（　　）

  A．{-4，1}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  组卷：4709引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  组卷：1371引用：49难度：0.9

  解析

• 5．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：422引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若x²-3x+2=0是x=1的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：13引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）

  A．y=x+1与 y = x 2 - 1 x - 1	B．y=x2+1与s=t2+1
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ，m=n+1	D． y = x + 1 • x - 1 ， y = x 2 - 1
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  ，集合A={x|m-2＜x＜2m}．
  （1）求函数f（x）的定义域D；
  （2）若“x∈D”是“x∈A”的必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：337引用：4难度：0.8

  解析

• 22．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米．
  （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
  （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
  组卷：249引用：25难度：0.5

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