2022-2023学年浙江省金华市东阳中学高二（上）月考数学试卷（7月份）

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．若z（1-i）=2i,则在复平面内z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：193引用：14难度：0.8

  解析

• 2．已知m、n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．若直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α，l⊄β，则（　　）

  A．α∥β，l∥β

  B．α⊥β，l⊥a

  C．α∩β=a,l⊥a

  D．α∩β=a,l∥a
  组卷：79引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x =5，s2=2

  B． x =5，s2＞2

  C． x =5，s2＜2

  D． x ＞5，s2＜2
  组卷：216引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^1.1，6^b=5，c=ln5，则 （　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ），现将y=f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）在[0，

  5

  π

  24

  ]的值域为（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，1]

  C．[0，2]

  D．[-1， 3 ]
  组卷：153引用：2难度：0.5

  解析

• 6．设a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=

  3

  ，A=30°是B=60°的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：169引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x + 1 ， x ＜ 0

  2 - x 2 ， x ≥ 0

  ，则不等式f（2a²-1）＞f（3a+4）的解集为（　　）

  A． - 1 ＜ a ＜ 5 2	B．a＜-1或 a ＞ 5 2
  C． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 ， 5 2 ）
  组卷：678引用：12难度：0.6

  解析

四．解答题（共6小题，满分70分）

• 21．在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼．排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜．在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分．现有甲乙两队进行排球比赛：
  （1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局．接下来两队赢得每局比赛的概率均为

  1

  2

  ，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
  （2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛．在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权．若甲发球时甲赢1分的概率为

  2

  5

  ，乙发球时甲赢1分的概率为

  3

  5

  ，得分者获得下一个球的发球权．设两队打了x（x≤4）个球后甲赢得整场比赛，求x的取值及相应的概率P（x）．
  组卷：991引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-mx是偶函数．
  （1）求m的值；
  （2）若g（x）=4^f（x），a＞0，b∈R，不等式b•g²（x）-|a•g（x）-b|+a≥0对任意

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  恒成立，求

  b

  a

  的取值范围．
  组卷：93引用：4难度：0.4

  解析