2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．数列1，

  2

  3

  ，

  3

  5

  ，

  4

  7

  ，

  5

  9

  …的一个通项公式是（　　）

  A．an= n 2 n + 1

  B．an= n 2 n - 1

  C．an= n 2 n - 3

  D．an= n 2 n + 3
  组卷：72引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算cos21°cos9°-sin21°sin9°的结果是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：95引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  组卷：8080引用：46难度：0.8

  解析

• 4．数列{a_n}是等比数列，a₃=3，a₆=81，则a₅=（　　）

  A．15

  B．16

  C．27

  D．25
  组卷：375引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知tanα=

  1

  2

  ，tanβ=

  1

  3

  ，则tan（α+β）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 7

  D． - 1 7
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（　　）

  A．等腰三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等边三角形
  组卷：94引用：8难度：0.9

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• 7．在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界．从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（　　）

  A．9.5尺

  B．10.5尺

  C．11.5尺

  D．12.5尺
  组卷：150引用：7难度：0.7

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三、解答题（本大题共6个小题，其中17题为10分，其它小题为12分，共70分）

• 21．如图，在△ABC中，AB=6，AC=2

  3

  ，BC=2

  6

  ，点D在边BC上，且∠ADC=60°．
  （Ⅰ）求cosB；
  （Ⅱ）求线段AD的长．
  组卷：252引用：8难度：0.6

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• 22．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+a₃=10，4

  a

  2

  3

  =a₂•a₆．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{n•a_n}的前n项和T_n．
  组卷：107引用：11难度：0.6

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