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2023年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学中考数学模拟试卷（6月份）

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．实数5的相反数是（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．-5 D．5
组卷：292引用：20难度：0.9
解析
2．中华文明是一种独特的文明，其汉字也是非常独特的．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．爱 B．国 C．敬 D．业
组卷：38引用：1难度：0.8
解析
3．抛掷一枚六个面分别刻有1，2，2，4，5，6的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是（　　）
A．点数为2 B．点数为3 C．点数小于7 D．点数大于0
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：83引用：3难度：0.9
解析
5．计算（-2a³）⁴的结果是（　　）
A．8a⁷ B．8a¹² C．16a¹² D．16a⁷
组卷：135引用：3难度：0.8
解析
6．若点A（-m,α），B（m-5，b）在反比例函数
y
=
6
x
的图象上，且a＜0＜b,则m的取值范围是（　　）
A．m＜5 B．m＜0 C．0＜m＜5 D．m＞5
组卷：121引用：1难度：0.8
解析
7．已知m、n是一元二次方程x²+4x-1=0的两根，则
m
+
5
n
mn
-
4
m
的值是（　　）
A．4 B．-2 C．2 D．-4
组卷：328引用：1难度：0.5
解析
8．某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时，此刻的时间为（　　）

A．9：10 B．9：35 C．9：15或9：35 D．9：10或9：30
组卷：179引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．【问题背景】（1）如图1，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠ACE=∠D=90°，求证：
AB
CD
=
BC
DE
；
【问题探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为边AB上一点，∠CDE=90°，若∠AED=∠CED，求证：BC=2AD；
【拓展运用】（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，点E为边AB上一点，∠CDE=90°，若AD：BC：AB=1：n：m（n＜m²），则tan∠EDB=
（用m,n表示）．

组卷：253引用：1难度：0.1
解析
24．如图，抛物线C₁：y=ax²+bx-4与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）直接写出抛物线C₁的解析式；
（2）如图（1），点D（0.5），点P、点Q在抛物线C₁上（P在y轴左，Q在y轴右侧），且四边形PDQC为平行四边形，求四边形PDQC的面积；
（3）如图（2），将抛物线C₁平移得到顶点为原点的抛物线C₂，直线MN：y=mx+n交抛物线C₂于两个不同点M，N（M在N的右边）．直线HN、HM与抛物线C₂有唯一公共点，HM和HN交于点H，以MN为直径作圆，当点H在圆上时，求m,n满足的条件，并直接写出以MN为直径作圆，当点H在圆内时n满足的条件．

组卷：249引用：1难度：0.1
解析