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2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校中考数学毕业试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-
1
2
的绝对值是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．
1
2
D．2
组卷：2394引用：501难度：0.9
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（2x）³=8x³
C．a³+a³=2a⁶ D．（2x+1）（2x-1）=2x²-1
组卷：170引用：6难度：0.8
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：76引用：7难度：0.8
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
组卷：473引用：66难度：0.9
解析
6．将抛物线y=（x-2）²-1向上平移2个单位，所得到的抛物线为（　　）
A．y=（x+2）²+1 B．y=（x-2）²-1 C．y=（x-2）²+1 D．y=（x+2）²-1
组卷：162引用：5难度：0.5
解析
7．某旅游景点，3月份接待游客12万，5月份接待30万，设平均每月的增长率为x,则下面所列方程中正确的是（　　）
A．12（1+x²）=30 B．12（1-x）²=30
C．12（1+2x）=30 D．12（1+x）²=30
组卷：19引用：5难度：0.7
解析
8．方程
1
x
+
2
-
1
-
x
2
+
x
=
-
3
的解为（　　）
A．
x
=
-
3
2
B．
x
=
3
2
C．
x
=
-
1
2
D．
x
=
1
2
组卷：98引用：3难度：0.7
解析
9．反比例函数y=
m
-
3
x
，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜3 B．m＞3 C．m＜-3 D．m＞-3
组卷：763引用：10难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接OA．

（1）如图1，求证：OA⊥BC；
（2）如图2，D为⊙O上一点，连接AD交BC于点E，若AE=CE，求证：AD=BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，F为弧BD上一点，连接AF、BD交于点M，若
AB
=
3
5
AD
，
2
∠
BAM
+
3
∠
ADB
=
180
°
，
BM
=
4
11
，求AF的长．
组卷：100引用：1难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB的解析式为y=kx+6（k≠0），交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，且OA=OB．

（1）如图1，求k的值；
（2）如图2，AC∥y轴，BG∥x轴交AC于点C，点P为BC上一点，连接OP、OC，设点P的横坐标为t,△COP的面积为S，求S与t的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，作PD⊥PO，PD=PO，∠AOP的平分线OF交DP于点E、交BG于点F，连接DG，且DG∥PO，FG：DE=1：4，点H为PO的中点，点Q为AC上一点，连接PQ、OQ、HQ、DQ，若∠PQH+∠POQ=90°，求直线DQ的解析式．
组卷：85引用：1难度：0.2
解析