2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．用公式法解方程x²-2=-3x时，二次项系数、一次项系数和常数项的值依次是（　　）

  A．0，-2，-3

  B．1，-3，-2

  C．1，3，-2

  D．1，-2，-3
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列多边形一定相似的是（　　）

  A．两个平行四边形	B．两个菱形
  C．两个矩形	D．两个正方形
  组卷：1165引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：355引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的方程x²-6x+m-1=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜10

  B．m=10

  C．m＞10

  D．m≥10
  组卷：1756引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm,AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．60cm
  组卷：599引用：16难度：0.7

  解析

• 6．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3的3个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：136引用：2难度：0.5

  解析

• 7．取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图）．并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为200cm³（纸板的厚度略去不计）．这张长方形纸板的长为多少厘米？（　　）

  A．24cm

  B．30cm

  C．32cm

  D．36cm
  组卷：400引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则

  AO

  AE

  的值是（　　）

  A． 7 24

  B． 9 12

  C． 17 29

  D． 11 23
  组卷：420引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次．
  （1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；
  （2）据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？
  组卷：989引用：8难度：0.5

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，点F在边AB上，连接DE、EF、DF，DEDE平分∠FDC，过点E作EM⊥DF于M．
  （1）求证：DE⊥EF；
  （2）若G是DF的中点，连接EG、CG，CG交DE于点H．
  ①求证：DE²=DF•DC；
  ②若CD=6，DF=8，求GH的长．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析