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2023年北京市大兴区中考数学一模试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．如图所示的圆柱，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：454引用：5难度：0.9
解析
2．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在距离地球约400000米的中国空间站开讲，数据400000用科学记数法表示为（　　）
A．40×10⁴ B．4×10⁵ C．4×10⁶ D．0.4×10⁶
组卷：73引用：2难度：0.8
解析
3．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．∠NOQ=40° B．∠NOP=140°
C．∠NOP比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
组卷：127引用：1难度：0.8
解析
4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＜-2 B．b＞2 C．b-a＜0 D．a＞-b
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
5．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出小球的标号相同的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
2
9
组卷：111引用：1难度：0.6
解析
6．若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
组卷：455引用：7难度：0.7
解析
7．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　）
A．点G B．点H C．点I D．点J
组卷：812引用：10难度：0.6
解析
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；
②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；
③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x.
其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
组卷：1142引用：3难度：0.6
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若
x
-
1
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：556引用：44难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）

27．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为射线CB上一动点（不与B，C重合），连接AD，点E为AB延长线上一点，且DE=AD，作点E关于射线CB的对称点F，连接BF，DF．
（1）如图1，当点D在线段CB上时，
①依题意补全图形，求证：∠DAB=∠DFB；
②用等式表示线段BD，BF，BC之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，请直接用等式表示线段BD，BF，BC之间的数量关系．
组卷：724引用：2难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于△ABC与⊙O，给出如下定义：若△ABC的一个顶点在⊙O上，除这个顶点外△ABC与⊙O存在且仅存在一个公共点，则称△ABC为⊙O的“相关三角形”．
（1）如图1，⊙O的半径为1，点C（2，0），△AOC为⊙O的“相关三角形”．
在点P₁（0，1），P₂（
1
2
，
3
2
），P₃（1，1）这三个点中，点A可以与
点重合；
（2）如图2，⊙O的半径为1，点A（0，2），点B是x轴上的一动点，且点B的横坐标x_B的取值范围是-1＜x_B＜1，点C在第一象限，若△ABC为直角三角形，且△ABC为⊙O的“相关三角形”．求点C的横坐标x_C的取值范围；
（3）⊙O的半径为r,直线
y
=
-
3
x
+
3
与⊙O在第一象限的交点为A，点C（2，0），若平面直角坐标系xOy中存在点B（点B在x轴下方），使得△ABC为等腰直角三角形，且△ABC为⊙O的“相关三角形”．直接写出r的取值范围．
组卷：549引用：3难度：0.3
解析