2021-2022学年新疆乌鲁木齐五十四中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．二次函数y=-（x-1）²+2有（　　）

  A．最大值1

  B．最大值2

  C．最小值1

  D．最小值2
  组卷：341引用：4难度：0.8

  解析

• 2．有5张完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是奇数的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：181引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O．连结OB、OD．若∠BCD=110°，则∠BOD的大小为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．125°

  D．140°
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（　　）

  A．（0， - 1 2 ）

  B．（ - 1 2 ，0）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  组卷：831引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2（x-1）²+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-3）2+3
  C．y=-2（x-1）2+5	D．y=-2（x-1）2+1
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在长为32m,宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m²．设道路的宽为x m,根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A．32x+20x-2x2=540

  B．32x+20x=32×20-540

  C．（32-x）（20-x）=540

  D．（32-x）（20-x）=32×20-540
  组卷：1390引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知点A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函数y=x²+2x+2的图象上，y₁与y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：363引用：6难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为

  5

  ，OP=1，求BC的长．
  组卷：1505引用：13难度：0.1

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• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-m）²+4（m＞0）的顶点为A，与直线x=

  m

  2

  相交于点B，点A关于直线x=

  m

  2

  的对称点为C．
  （1）若抛物线y=-（x-m）²+4（m＞0）经过原点，求m的值．
  （2）点C的坐标为

  ．用含m的代数式表示点B到直线AC的距离为

  ．
  （3）将y=-（x-m）²+4（m＞0，且x≥

  m

  2

  ）的函数图象记为图象G，图象G关于直线x=

  m

  2

  的对称图象记为图象H．图象G与图象H组合成的图象记为图象M．
  ①当图象M与x轴恰好有三个交点时，求m的值．
  ②当△ABC为等腰直角三角形时，直接写出图象M所对应的函数值小于0时，自变量x的取值范围．
  组卷：467引用：2难度：0.3

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