2022-2023学年福建省宁德市柘荣三中八年级（上）第一次段考数学试卷

一、选铎题（每题3分，共30分）

• 1．-

  2

  的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 2
  组卷：39引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在0.458，4.

  •

  2

  ，

  π

  2

  ，

  5

  ，-

  3

  0

  .

  001

  ，

  1

  7

  这几个数中无理数有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 3．计算

  8

  -

  2

  的结果是（　　）

  A．6

  B． 6

  C． 2

  D．4
  组卷：107引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．有理数只是有限小数

  B．无理数是无限不循环小数

  C．无限小数都是无理数

  D． π 3 是分数
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（　　）

  A．140米

  B．120米

  C．100米

  D．90米
  组卷：1007引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在下列各式子中，正确的是（　　）

  A． 3 - 0 . 064 =-0.4	B． 3 （ - 2 ） 3 =2
  C． 4 =±2	D．（- 2 ）3+（ 3 2 ）3=0
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．25

  B．12.5

  C．9

  D．8.5
  组卷：1872引用：61难度：0.9

  解析

• 8．下列根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 20

  C． 2 2

  D． 121
  组卷：243引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共8大题，共58分）

• 23．有这样一类题目：将

  a

  +

  2

  b

  化简，如果你能找到两个数m,n,使m²+n²=a并且mn=

  b

  ，则将a+2

  b

  变成m²+n²±2mn=（m±n）²，开方，从而使得

  a

  +

  2

  b

  化简．
  例如：化简：

  3

  +

  2

  2

  
  ∵3+2

  2

  =

  1

  +

  2

  +

  2

  2

  =

  1

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  
  ∴

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  1

  +

  2

  
  仿照上例化简下列各式：
  （1）

  6

  +

  2

  5

  ；
  （2）

  11

  -

  4

  7

  ．
  组卷：315引用：4难度：0.8

  解析

• 24．勾股定理是重要的数学定理，它有很多种证明方法．
  （1）请根据图1中的直角三角形，用符号语言叙述勾股定理的结论：

  ；
  （2）以图1中的直角三角形为基础，构造出以a,b为底，以（a+b）为高的直角梯形，如图2所示，请利用图2论证勾股定理；
  （3）已知正实数c,d,m满足c²+d²-m²=0，求

  m

  c

  +

  d

  的最小值．
  
  组卷：125引用：3难度：0.5

  解析