2023年江苏省南通市海门区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．计算5+（-3）的结果是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．5
  组卷：227引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：429引用：11难度：0.8

  解析

• 3．据国家统计局数据，2022年中国国内生产总值约1210000亿元．将1210000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.121×107

  B．1.21×107

  C．0.121×106

  D．1.21×106
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，能围成正方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若菱形ABCD的对角线AC=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A． 6 3

  B． 12 3

  C． 18 3

  D． 36 3
  组卷：187引用：1难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程2x²+4x-5=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

  A．8

  B． 9 2

  C． 7 2

  D． 5 2
  组卷：428引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线AD∥BE，AC=BC．若∠DAC=2∠BAC，∠ABC=∠CBE，则∠C的度数是（　　）

  A．108°

  B．110°

  C．112°

  D．114°
  组卷：330引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，直线y=kx+b经过点（-1，2），则关于x的不等式（k+2）x+b＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：803引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

• 25．正方形ABCD中，AB=2，点E是对角线BD上的一动点，∠DAE=α（α≠45°）．将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线BF交射线DC于点G．
  （1）当0°＜α＜45°时，求∠DBG的度数（用含α的式子表示）；
  （2）点E在运动过程中，试探究

  DG

  DE

  的值是否发生变化？若不变，求出它的值．若变化，请说明理由；
  （3）若BF=FG，求α的值．
  
  组卷：648引用：2难度：0.1

  解析

• 26．定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x₁，y₁）与某函数图象上的一点Q（x₂，y₂），若y₁-y₂=x₂-x₁，则称点Q为点P在该函数图象上的“直差点”．
  （1）已知点P（2，0），求点P在函数y=2x+2图象上“直差点”的坐标；
  （2）若点P（m,0）在函数y=

  m

  x

  （m≠0）的图象上恰好存在唯一的“直差点”，求m的值；
  （3）若点P（m,n）在函数y=|x²-2x-3|的图象上有且只有2个“直差点”，求m+n的取值范围．
  组卷：372引用：1难度：0.5

  解析