2021-2022学年陕西省西安市高新第七高级中学（长安七中）高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，3}
  组卷：704引用：24难度：0.9

  解析

• 2．原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b,则ac²＞bc²”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．4个
  组卷：1810引用：31难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x₀∈R，1＜f（x₀）≤2”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，f（x0）≤1或f（x0）＞2

  B．∀x∈R，1＜f（x）≤2

  C．∀x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2

  D．∃x0∈R，1＜f（x0）≤2
  组卷：189引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7248引用：82难度：0.9

  解析

• 5．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3746引用：27难度：0.8

  解析

• 6．已知命题p：∃x∈R，x²-x+1≥0．命题q：若a²＜b²，则a＜b,下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：4070引用：51难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  log

  1

  2

  （-x²+x+6）的单调增区间为（　　）

  A． （ 1 2 ， 3 ）

  B． （ - 2 ， 1 2 ）

  C．（-2，3）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：148引用：7难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  4

  ）=3

  2

  ．
  （1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程．
  （2）若M是曲线C₁上的一点，N是曲线C₂上的一点，求|MN|的最小值．
  组卷：163引用：4难度：0.8

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设函数f（x）=5-|x+a|-|x-2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1，求a的取值范围．
  组卷：4417引用：34难度：0.5

  解析