2023-2024学年河南省周口市鹿邑县九年级（上）学习评价数学试卷（一）

一、选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．2x=5

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：171引用：5难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  组卷：1424引用：36难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=-x²+4x-7与x轴交点的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：707引用：3难度：0.8

  解析

• 4．方程x²-

  2

  2

  x

  +

  2

  =0的根的情况为（　　）

  A．有一个实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：97引用：15难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  组卷：1355引用：251难度：0.7

  解析

• 6．表给出了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax²+bx+c=0的一个根的近似值可能是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1.08

  B．1.18

  C．1.28

  D．1.38
  组卷：1114引用：9难度：0.7

  解析

• 7．关于二次函数

  y

  =

  1

  6

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  的图象，下列说法中正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．经过原点

  C．当x＞-1时，y随x的增大而增大

  D．与x轴的交点坐标为（1，0）
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题8小题，共75分）

• 22．为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨．据测算，每吨平均投入成本2千元．为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题：
  （1）写出销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式；
  （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：179引用：2难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D（1，0），将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）连接BE，求△BCE的面积；
  （3）抛物线上是否存在一点P，使∠PEA=∠BAE？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2463引用：11难度：0.2

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