2023年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路中学中考数学三模试卷
发布：2024/6/29 8:0:10
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1．若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记作（ ）
组卷：536引用：5难度：0.9 -
2．被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（ ）
组卷：222引用：6难度：0.8 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：262引用：5难度：0.7 -
4．如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（ ）
组卷：274引用：8难度：0.8 -
5．已知9m=2，27n=3，则32m+3n的值为（ ）
组卷：702引用：4难度：0.8 -
6．如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE=α，则∠AFP为（ ）组卷：3051引用：12难度：0.5 -
7．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴与x轴交点的横坐标为2．下列有4个结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④4a+b=1，其中正确的结论为（ ）组卷：514引用：4难度：0.6 -
8．如图，矩形纸片ABCD，AB=15cm,BC=20cm,先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片A'BC'，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（ ）
组卷：1393引用：8难度：0.6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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9．要使式子
有意义，x的取值范围是 ．x-53组卷：473引用：8难度：0.8
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
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26．定义：在平面内，将点A关于过点B的任意一条直线对称后得到点C，称点C为点A关于点B的线对称点．
理解：在直角坐标系中，已知点A（2，0）．
（1）点A关于直线y=x对称的点的坐标为 ；
（2）若点A、B关于直线y=2x对称，则OA与OB的数量关系为 ；
（3）下列为点A关于原点的线对称点是 ．
①（-2，0）②（，-2）③（1，--2）④（1，2）3
运用：
（1）已知直线y=mx+b经过点（2，4），当m满足什么条件时，该直线上始终存在点（2，0）关于原点的线对称点；
（2）已知抛物线，问：该抛物线上是否存在点（0，0）关于（0，3）的线对称点，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由．y=-12x2+8
组卷：402引用：5难度：0.5 -
27．【定义学习】：
过平面内一定点作两条直线（不平行）的垂线，那么这个定点与两个垂足构成的三角形称为“点足三角形”，在“点足三角形”中，以这个定点为顶点的角称为“垂角”．
如图1，OA⊥l1，OB⊥l2，垂足分别为A、B，则△OAB为“点足三角形”，∠AOB为“垂角”．
【性质探究】：
（1）两条直线相交，那么下列命题正确的是 （填序号①、②、③）．
①不在这两条直线上的任意一点都可以画这两条直线的“点足三角形”；
②如果存在“点足三角形”、那么它一定是钝角三角形；
③两条直线所夹锐角为α度，则过平面内一点所画出的“点足三角形”的“垂角”度数一定为α或（180-α）度．
（2）如图2，点O为平面内一点，OA⊥l1，OB⊥l2，垂足分别为A、B，将“垂角”绕着点O旋转一个角度，分别与l1，l2，相交于C、D，连接CD．求证：△OAB∽△OCD．
【迁移运用】：
（3）如图3，∠MPN=α，点A在射线PM上，点B是射线PN上的点，且，PA=4．则是否存在一点O．使得“点足三角形OAB”的面积为tanα=34，若存在，求出此时PB的长；若不存在，请说明理由．2425组卷：104引用：2难度：0.5
