2023-2024学年河北省邯郸二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=3x2-6

  C． y = x 2 + 1 x

  D．y=-2x3+x-1
  组卷：561引用：7难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=3

  C．直线x=-1

  D．直线x=-3
  组卷：1906引用：43难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（-1，2）

  D．（1，-4）
  组卷：690引用：81难度：0.9

  解析

• 4．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4261引用：169难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=2x²+x-1的图象与x轴的交点的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：131引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列各图象中有可能是函数y=ax²+a（a≠0）的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：958引用：11难度：0.9

  解析

• 7．将函数y=x²+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x²-3x+2的图象，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：552引用：43难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=-（2x-1）（x+3）与x轴的两个交点之间的距离是（　　）

  A． 7 2

  B．2

  C． 1 2

  D．4
  组卷：142引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九个格点．抛物线1的解析式为

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ．
  （1）若1经过点O（0，0）和B（1，0），则b=

  ，c=

  ；
  （2）若1经过点H（-1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D（1，2）是否在1上；
  （3）若1经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知点M（3，2），抛物线L：y=x²-3x+c与x轴从左到右的交点为A，B．
  （1）当2OA=OB时，求c的值；
  （2）直线y=x+b经过点M，与y轴交于点N，
  ①求点N的坐标；
  ②若线段MN与抛物线L：y=x²-3x+c有唯一公共点，直接写出正整数c的值．
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析