2022-2023学年重庆市合川中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号所对应的方框涂黑．

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．3
  组卷：180引用：7难度：0.7

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• 2．把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点确定一条线段
  C．两点之间，线段最短	D．两点之间，直线最短
  组卷：300引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-3x=4

  B． 2 x + 3 = x 2

  C．3x-y=5

  D．xy+x=6
  组卷：123引用：1难度：0.8

  解析

• 4．我国歼-20隐形战斗机的最大飞行速度为2.5马赫，约为3060千米每小时，数3060用科学记数法可表示为（　　）

  A．30.6×102

  B．3.06×103

  C．306×101

  D．0.306×104
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．“a与2之差的3倍”表示为3a-2

  B．单项式5x2y3的次数是6

  C．多项式-2x3y+x2y2是三次二项式

  D．单项式 - 1 4 m 2 n 3 的系数是 - 1 4
  组卷：339引用：2难度：0.6

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• 6．下列结论错误的是（　　）

  A．3.14有3个有效数字

  B．3.1415精确到0.01为3.14

  C．3.14159精确到万分位为3.1415

  D．3.1415保留4个有效数字为3.142
  组卷：376引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等式3m+4=2n,则下列等式中不一定成立的是（　　）

  A．3m+6=2n+2

  B． 3 2 m + 2 = n

  C．3m-2n=-4

  D．3my+4=2ny
  组卷：86引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其东偏南54°36'的方向上，那么货轮A相对于航标船B的方向是（　　）

  A．北偏西35°24'	B．北偏西54°36'
  C．南偏东54°36'	D．南偏东35°24'
  组卷：93引用：1难度：0.7

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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．为做好日常消毒和体温检测工作，学校拟购买消毒酒精（单位：瓶）和红外测温仪（单位：台）．已知购买1瓶消毒酒精和2台红外测温仪共需要420元，1台红外测温仪的价格刚好是1瓶消毒酒精价格的10倍．
  （1）求每瓶消毒酒精和每台红外测温仪的价格分别是多少？
  （2）销售商家推出两种购买方案，如下表：
  

  购买方案	消毒酒精	红外测温仪	附加优惠
  A	8.8折	9.5折	每购买200瓶消毒酒精送1台红外测温仪
  B	9折	9折	无

  该学校共有60个班，计划每个班配备20瓶消毒酒精和1台红外测温仪，学校选择哪种购买方案更划算，说明理由．
  组卷：851引用：3难度：0.6

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• 25．如图，射线OP在∠AOB的内部（∠AOB的度数大于0°且小于180°），图中共有三个角：∠AOP，∠POB，∠AOB．若这三个角中有两个角的度数之比为3：1，则称射线OP为∠AOB的“虚学线”．
  （1）∠AOB的角平分线

  ∠AOB的“虚学线”，∠AOB的一条三等分线

  ∠AOB的“虚学线”；（填“是”或“不是”）
  （2）射线OP为∠AOB的“虚学线”，若∠AOP=30°，求∠AOB的度数；
  （3）已知∠AOB=160°，射线OC从OA出发，绕O点以每秒15°按顺时针方向旋转，射线OD从OB出发，绕O点以每秒10°按逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当射线OC与OB重合时，旋转停止．设旋转时间为t（单位：秒），射线OE为∠COD的平分线，射线OA，OD，OE中，若其中一条射线是另两条射线组成的角的“虚学线”，直接写出所有t的值．
  组卷：960引用：2难度：0.4

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