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2023-2024学年吉林省长春市农安县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/20 13:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若二次根式
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1
组卷：307引用：9难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
6
÷
3
=
2
B．
1
2
=
2
C．
2
+
3
=
5
D．
3
2
-
2
=
3
组卷：66引用：1难度：0.6
解析
3．关于
12
，以下说法正确的是（　　）
A．
12
是有理数 B．
3
＜
12
＜
4
C．
12
=
3
2
D．
12
是最简二次根式
组卷：81引用：1难度：0.6
解析
4．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x³+2x=0 B．x（x-3）=0 C．
1
x
2
-
x
=
1
D．y-x²=4
组卷：546引用：17难度：0.8
解析
5．一元二次方程3x²-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，2
组卷：478引用：16难度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²-4x-3=0，则配方正确的是（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x+2）²=1 C．（x-2）²=7 D．（x+2）²=7
组卷：1000引用：15难度：0.7
解析
7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（　　）
A．2x=15 B．x（x+1）=15 C．x（x-1）=15 D．
x
（
x
-
1
）
2
=
15
组卷：1279引用：9难度：0.6
解析
8．已知2a=3b（ab≠0），则下列各式正确的是（　　）
A．
a
b
=
2
3
B．
a
2
=
b
3
C．
a
b
=
3
2
D．
a
2
=
3
b
组卷：630引用：8难度：0.9
解析
9．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）
A．1、2、2、3 B．1、2、3、4 C．1、2、2、4 D．3、5、9、13
组卷：309引用：74难度：0.7
解析

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三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）

27．阅读下列材料，然后回答问题
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2
3
+
1
这样的式子，我们可以将其分母有理化：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
；
2
3
+
1
还可以用以下方法分母有理化：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
．
（1）请用不同的方法分母有理化：
2
5
+
3
；
（2）化简：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
1
3
+
7
．
组卷：565引用：5难度：0.6
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6cm,OB=8cm.点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动有一点到达终点，另一点也停止运动．若P、Q同时出发，运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示AP的长
cm.
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
组卷：750引用：6难度：0.5
解析