2020-2021学年海南省儋州市鑫源中学普高班高一（下）期中数学试卷

一．单项选择题（每小题5分，共40分）

• 1．下列角度与弧度互化正确的是（　　）

  A．15°= π 18

  B． 4 π 3 =210°

  C．225°= 5 π 4

  D．210°= 5 π 6
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若角θ满足sinθ•tanθ＜0，

  cosθ

  tanθ

  ＞0，则θ是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知sinα=

  5

  13

  ，α是第二象限的角，则cos（π-α）=（　　）

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． - 5 13

  D． - 12 13
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 4．cos105°=（　　）

  A． 6 - 2 4

  B． - 6 + 2 4

  C． 6 + 2 4

  D． 2 - 6 4
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若tanα=3，

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，则tanβ等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 4 3

  D． - 4 3
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数y=3cos（2x-

  π

  3

  ），（x∈R）的图象的一对称轴是（　　）

  A．x= π 6

  B．x=- π 6

  C．x= π 3

  D．x=π
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知sinα-cosα=

  4

  3

  ，则sin2α=（　　）

  A．- 7 9

  B．- 2 9

  C． 2 9

  D． 7 9
  组卷：12072引用：35难度：0.9

  解析

四．解答题（70分，解答题写出文字说明，证明或演算过程）

• 21．已知函数f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期为π，且

  f

  （

  π

  12

  ）

  =

  0

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的单调递减区间．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知不共线

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=4，

  a

  与

  b

  的夹角为60°．
  （1）求|2

  a

  +

  b

  |的值；
  （2）若（k

  a

  -2

  b

  ）⊥（

  a

  +

  b

  ），求k的值．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析