2022-2023学年福建省泉州市永春县汤城中学七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．如果向北走60米记为+60米，那么向南走80米记为（　　）

  A．+80米

  B．-80米

  C．-（-80）米

  D．|-80|米
  组卷：6引用：3难度：0.5

  解析

• 2．-5的绝对值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  组卷：368引用：17难度：0.9

  解析

• 3．暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．49.3×108

  B．4.93×109

  C．4.93×108

  D．493×107
  组卷：370引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3x2+2x2=5x2	B．4x-2x=2
  C．3x+y=3xy	D．-x2y+2xy2=xy2
  组卷：97引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若点P是线段AB上的点，则其中不能说明点P是线段AB中点的是（　　）

  A．AP+BP=AB

  B．AB=2AP

  C．AP=BP

  D．BP= 1 2 AB
  组卷：109引用：4难度：0.8

  解析

• 6．当x=1时，代数式ax+3x的值等于5，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列实例中，能用基本事实：“两点之间，线段最短”加以解释的是（　　）

  A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标

  B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线

  C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙

  D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
  组卷：181引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，射线OA表示北偏西20°的方向，∠AOB=95°，则射线OB表示的方向为（　　）

  A．北偏东75°

  B．北偏东55°

  C．北偏东70°

  D．东偏北75°
  组卷：158引用：3难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或演算步骤）

• 24．阅读下列材料：
  材料一：在数轴上点A所表示的实数为a,我们记x_A=a,点A、B、C分别表示的实数为-4，6，1，则记x_A=-4，x_B=6，x_C=1，显然，A、C两点的距离为AC=x_C-x_A=1-（-4）=5，B、C两点的距离为CB=x_B-x_C=6-1=5，那么一般地，在数轴上点A、B表示的实数分别为a、b（点A在点B的左侧），则AB=x_B-x_A=b-a.
  材料二：设点A、B的中点为C，则有AC=CB，由上可得x_C-x_A=x_B-x_C，即

  x

  C

  =

  x

  A

  +

  x

  B

  2

  ．
  综合运用：如图，已知x_A=-2，x_B=4，若点B在点C的左侧，AC+BC=10．
  
  （1）填空：AB=

  ；
  （2）求x_C；
  （3）若点M是AC的中点，点N是BC的中点，求MN．
  组卷：27引用：2难度：0.8

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• 25．定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这个两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角．
  
  （1）如图1，O为直线AB上的一点，∠AOC=90°，∠EOD=90°，直接写出图中一对垂角；
  （2）如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；
  （3）如图2，O为直线AB上的一点，若∠AOC=90°，∠BOD=30°，且射线OC绕O以每秒9°的速度顺时针旋转，射线OD绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为t秒（0＜t＜30），试求当t为何值时，∠AOC和∠BOD互为垂角？
  组卷：81引用：2难度：0.5

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