2020-2021学年重庆市江北区字水中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题。（本题共12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案

• 1．下列各数中，相反数最大的是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．a2•a=a3	B．（a2b）2=a4b2
  C．（a3）3=a6	D．-a+2a=a
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．有一组邻边相等的矩形是正方形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 5．估计

  8

  +

  36

  ×

  1

  2

  的值应在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：125引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，正五边形ABCDE与A'B'C'D'E'是位似图形，O是位似中心，若正五边形A'B'C'D'E'与ABCDE的面积之比为4：1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形A′B′C′D′E′点的周长为（　　）

  A．18

  B．27

  C．36

  D．9
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，BC是⊙O的切线，C为切点，连接BO交⊙O于点E，D为优弧CE上一点，连接DC、DE，若∠B=36°，则∠EDC的度数为（　　）

  A．27°

  B．37°

  C．36°

  D．26°
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 8．一次函数y=kx+b其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（　　）

  A．第二、四象限	B．第一、二、三象限
  C．第一、二象限	D．第二、三、四象限
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（本题7小题，每小题10分，共70分，解答时均需写出必要的演算步骤。

• 25．如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=

  1

  2

  x²+

  3

  2

  x-2交x轴于点A、B，交y轴于点C．
  （1）求线段BC的长；
  （2）点P为第三象限内抛物线上一点，连接BP，过点C作CE∥BP交x轴于点E，连接PE，求△BPE面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，以y轴为对称轴，将抛物线y=

  1

  2

  x²+

  3

  2

  x-2对称，对称后点P的对应点为点P′，点M为对称后的抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，是否存在以点A、P′、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，则请说明理由．
  
  组卷：590引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题。

• 26．如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，点E为线段AD上一点，连EB、EC．
  （1）如图1，将线段EB绕点E顺时针旋转至EF，使点F落在BA的延长线上．
  ①求∠CEF的度数：
  ②求证：AB=AF+

  3

  AE；
  （2）如图2，若AB=4，将线段EB绕点E旋转过程中与边AC交于点H，当AE=CH时，请直接写出BH+CE的最小值．
  
  组卷：57引用：1难度：0.3

  解析