2022-2023学年广东省梅州市丰顺县球山中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

  A．（4，1）

  B．（-1，4）

  C．（-4，-1）

  D．（-1，-4）
  组卷：2327引用：29难度：0.9

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• 2．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（　　）
  ①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元
  ②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同
  ③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：242引用：3难度：0.5

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• 3．如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s,点P到直线l的距离为d.已知d与s的关系如图2所示，下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：8难度：0.7

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• 4．直线l₁：y₁=k₁x+b与直线l₂：y₂=k₂x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究：
  ①k₂＜0；②b+c＜0；③当x＞1时，y₁＞y₂；④若k₁=1，c=-1，则S_△ABC=8，
  其中正确结论的个数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：689引用：6难度：0.6

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• 5．如图，已知一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DB=DC，则直线CD的函数解析式为（　　）

  A．y=-x+2

  B．y=-2x-2

  C．y=2x+2

  D．y=-2x+2
  组卷：853引用：4难度：0.7

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• 6．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（　　）

  A．9

  B．25

  C．36

  D．45
  组卷：1721引用：11难度：0.6

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• 7．将直线y=2x+2向上平移4个单位长度后，直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了（　　）

  A．9

  B．2

  C．14

  D．8
  组卷：678引用：5难度：0.6

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• 8．如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1867引用：10难度：0.7

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x,△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤

  8

  7

  ，

  8

  7

  ＜x≤m时，函数的解析式不同）．
  （1）填空：n的值为

  ；
  （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
  
  组卷：5071引用：48难度：0.1

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• 25．如图，C是

  ˆ

  AB

  上的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PC，过点A作AQ⊥PC交直线PC于点Q．小石根据学习函数的经验，对线段PC，PA，AQ的长度之间的关系进行了探究．（当点P与点A重合时，令AQ=0cm）
  下面是小石的探究过程，请补充完整：
  （1）对于点P在弦AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PA，AQ的几组值，如表：
  

  	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
  PC/cm	4.07	3.10	2.14	1.68	1.26	0.89	0.76	1.26	2.14
  PA/cm	0.00	1.00	2.00	2.50	3.00	3.54	4.00	5.00	6.00
  AQ/cm	0.00	0.25	0.71	1.13	1.82	3.03	4.00	3.03	2.14

  在PC，PA，AQ的长度这三个量中，确定

  的长度是自变量，

  的长度和

  的长度都是这个自变量的函数；
  （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
  （3）结合函数图象，解决问题：当AQ=PC时，PA的长度约为

  cm.（结果保留一位小数）
  组卷：452引用：5难度：0.4

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