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2023-2024学年福建省泉州市永春一中高一（上）月考数学试卷（8月份）

发布：2024/7/18 8:0:9

1．已知复数z=i（1+i），则|z|=（　　）
A．2 B．
2
C．3 D．
3
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
2．有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD（如右图），其中∠ABC=45°，AD=CD=1，BC⊥CD，则这块菜地的面积为（　　）
A．
3
2
4
B．
3
2
C．
3
2
2
D．
3
2
组卷：271引用：3难度：0.8
解析
3．从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同数字，则这两个数字乘积为偶数且它们的和大于5的概率为（　　）
A．
7
10
B．
3
5
C．
1
2
D．
2
5
组卷：64引用：3难度：0.7
解析
4．已知向量
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，向量
a
与
b
的夹角为
2
π
3
，则
a
•
（
a
+
b
）
的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：76引用：2难度：0.7
解析
5．设A，B为两个互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列各式一定正确的是（　　）
A．P（AB）=P（A）P（B） B．P（A∪B）=P（A）+P（B）
C．P（AB）=P（A）+P（B） D．P（A∪B）=P（A）P（B）
组卷：95引用：3难度：0.8
解析

6．已知l,m,n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥n,则n∥α

B．若m⊂α，n⊂α，且满足m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α∩β=l,α∩γ=m,β∩γ=n,且满足l∥m,则m∥n

D．若m⊂α，n⊂α，l⊂β，且m∥β，n∥l,则α∥β

组卷：86引用：2难度：0.7

21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-
6
5
的零点为x₀，求
3
cos
2
x
0
-
sin
2
x
0
的值．
组卷：99引用：2难度：0.6
解析
22．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B=2，O为A₁B的中点，E，F在A₁C上，2EF=3A₁E=3FC．
（1）试在直线A₁B上确定点P，使得对于FC₁上任一点D，恒有PD∥平面AOE；（用文字描述点P位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
（2）已知Q在直线A₁A上，满足对于FC₁上任一点D，恒有QD∥平面AOE，P为（1）中确定的点，试求当△A₁PQ的面积最大时，二面角P-A₁C-Q的余弦值．
组卷：77引用：4难度：0.5
解析

A．P（AB）=P（A）P（B）	B．P（A∪B）=P（A）+P（B）
C．P（AB）=P（A）+P（B）	D．P（A∪B）=P（A）P（B）