2022-2023学年四川省巴中市八年级（下）期末数学试卷（北师大版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A． 1 x + 1 ＞ 0

  B．x2≥4

  C．2x+y＜-3

  D． x + 5 2 ≤ 1
  组卷：331引用：2难度：0.8

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• 2．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕．下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 北京大学	B． 中国人民大学
  C． 北京体育大学	D． 北京林业大学
  组卷：129引用：2难度：0.8

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• 3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．2ab2-4a2b=2ab（b-2a）
  C．（a+1）2=a2+2a+1	D．a2-2a+3=a（a-2）+3
  组卷：182引用：4难度：0.7

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• 4．若m＞n,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．n-m＞0

  B．m-2＜n-2

  C．m+3＜n+3

  D．1-2m＜1-2n
  组卷：139引用：3难度：0.7

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• 5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（　　）

  A．70°

  B．84°

  C．80°

  D．86°
  组卷：1618引用：13难度：0.7

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• 6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AO=CO，添加一个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AO=BO

  B．AB∥DC

  C．BO=DO

  D．AD∥BC
  组卷：147引用：1难度：0.5

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• 7．某社区阅览室出售会员卡，每张会员卡50元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张2元，没有会员卡购入场券每张4元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（　　）

  A．购券多于30次	B．购券少于30次
  C．购券多于25次	D．购券少于25次
  组卷：161引用：1难度：0.7

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• 8．下列说法中，错误的是（　　）

  A．不论x为何值，分式 2 x 2 + 1 总有意义

  B．当x=2时，分式 x + 1 2 x - 1 的值为1

  C．若分式 | x | - 2 x + 4 的值为零，则x=±2

  D．把分式 xy x + y 中x,y的值都扩大为原来的2倍，则所得分式的值扩大为原来的4倍
  组卷：409引用：1难度：0.7

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三、解答题（本题共7个小题，共84分）

• 24．巴中市创全国文明城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知垃圾箱的单价是温馨提示牌的3倍，且用27000元购买的垃圾箱个数比用8700元购买的温馨提示牌多10个．
  （1）求垃圾箱和温馨提示牌的单价各是多少元？
  （2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共300个．
  ①求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用w（元）与温馨提示牌的个数m之间的函数关系式；
  ②若该街道计划购买温馨提示牌与垃圾箱的总费用不超过2.4万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，问：该街道所购买的温馨提示牌多少个时，所需费用最省？最省费用是多少？
  组卷：133引用：1难度：0.5

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• 25．如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．
  （1）观察猜想：
  图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：
  把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE=2，BC=4，请直接写出△PMN面积的最大值．
  
  组卷：1812引用：14难度：0.3

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