2022-2023学年四川省成都市简阳市高级职业中学高一（上）第四次月考数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。

• 1．在b=log_（a-2）（5-a）中，实数a的取值是（　　）

  A．a＞5或a＜2	B．3＜a＜4
  C．2＜a＜5	D．2＜a＜3或3＜a＜5
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a9	B．log26-log23=1
  C． a - 1 2 • a 1 2 =0	D．log3（-4）2=2log3（-4）
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=2x²-1，x∈（0，3）．若f（a）=7，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．±2
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若10^2x=25，则10^-x等于（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 1 50

  D． 1 625
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={y|y=log₂x,x＞1}，B={y|y=

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，x＞1}，则A∩B=（　　）

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 2 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C． { y | 1 2 ＜ y ＜ 1 }

  D．∅
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设x=log₂m,y=log₂n,其中m,n是正实数，则mn=（　　）

  A．2x+y

  B．2xy

  C．2x-y

  D．2x+2y
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=x3

  C．y=2x+3

  D．y=x 1 2
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．设a=0.3²，b=2^0.3，c=

  lo

  g

  2

  2试比较a、b、c的大小关系（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）。

• 25．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  4

  （

  2

  x

  +

  3

  -

  x

  2

  ）

  ，
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 26．已知b,c为实数，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ，对一切实数x都有f（-x-2）=f（x）成立．
  （1）求b的值；
  （2）设F（x）=f（x）-x,不等式f（x）≥0与2F（x）≤（x-1）²对一切实数x都成立，求c的值．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析