2023年云南省昭通市昭阳区中考数学二模试卷

一、选择题。（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：592引用：9难度：0.9

  解析

• 2．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．18×108

  B．1.8×109

  C．0.18×1010

  D．1.8×1010
  组卷：557引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=40°时，∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：269引用：3难度：0.9

  解析

• 4．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1829引用：20难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，AB=16，BC=8，AC=10，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．20

  B．18

  C．17

  D．15
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列各运算中，计算正确的是（　　）

  A．a2•2a2=2a4	B．x8÷x2=x4
  C．（x-y）=x2-xy+y2	D．（-3x2）3=-9x6
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若点A（m,n）在反比例函数

  y

  =

  5

  x

  的图象上，则代数式mn-1的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：100引用：4难度：0.5

  解析

• 8．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）

  A．正方形

  B．正六边形

  C．正八边形

  D．正十边形
  组卷：1882引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共8个小题，共56分）

• 23．如图①，四边形ABCD是正方形，点E是对角线AC上一点（点E不与点A，C重合），过点E作EF∥CD，交BC于点F，作EG∥BC，交CD于点G．
  
  （1）求证：四边形EFCG是正方形；
  （2）如图②，将四边形EFCG绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AE，DG，求

  AE

  DG

  的值．
  组卷：643引用：4难度：0.7

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx经过点（1，1），关于直线x=1成轴对称．设抛物线y=ax²+bx与函数

  y

  =

  -

  2

  x

  图象的交点（交点也称公共点）的横坐标为d.

  m

  =

  d

  9

  -

  2

  d

  8

  +

  d

  6

  -

  8

  d

  5

  +

  4

  d

  4

  -

  8

  d

  2

  d

  7

  -

  4

  d

  6

  +

  4

  d

  5

  ，n=

  1

  d

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）以下结论：m＞n,m=n,m＜n,你认为哪个正确？并证明你认为正确的结论．
  组卷：162引用：3难度：0.4

  解析