2023-2024学年江苏省盐城市滨海县初中教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题

• 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．5x-2x2+7=0
  C．2y2-x-3=0	D．mx2-2x=x2+1
  组卷：92引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径为3，OA=5，则点A和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆上

  B．点A在圆外

  C．点A在圆内

  D．不确定
  组卷：971引用：24难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-4=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x-2）2=8

  C．（x+2）2=0

  D．（x+2）2=8
  组卷：927引用：21难度：0.8

  解析

• 4．已知3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．6
  组卷：50引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知⊙O的半径是一元二次方程x²-2x-3=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．平行
  组卷：1250引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中真命题的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．相等的圆心角所对的弦相等

  C．任意三点确定一个圆

  D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
  组卷：36引用：5难度：0.5

  解析

• 7．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1882引用：33难度：0.5

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• 8．如图所​示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm,将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（　　）

  A．10

  B．18

  C．20

  D．22
  组卷：197引用：1难度：0.6

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二、填空题

• 9．方程x²=9的根是

  ．
  组卷：240引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 26．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
  （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段

  ．
  （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
  （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的对角线交点，连接BD，当BD平分∠ABC时，则四边形ACEF为

  （填特殊的四边形名称）
  
  组卷：214引用：2难度：0.5

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• 27．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达 B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：
  
  （1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm²？
  （2）如图2，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
  ①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
  ②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．
  组卷：231引用：3难度：0.1

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