2022-2023学年广东省梅州市丰顺县上八乡学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．一元二次方程x²=c有解的条件是（　　）

  A．c＜0

  B．c＞0

  C．c≤0

  D．c≥0
  组卷：683引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6cm,则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．10cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．40cm
  组卷：276引用：11难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+2x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=2
  组卷：415引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  组卷：944引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：
  ①OG=

  1

  2

  AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S_{四边形ODGF}＞S_△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．①③④

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：3148引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=120°，M是边AD的中点，N是DC边上的一动点，将△DMN沿MN所在直线翻折得到△D′MN，连接BD′，则BD′长度的最小值是（　　）

  A．2 3

  B． 7 -1

  C． 9 7 2 -1

  D．2 7 -2
  组卷：330引用：2难度：0.4

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：912引用：4难度：0.6

  解析

• 8．七巧板是中国一种传统益智玩具，用七巧板可以拼出许多有趣的图案．小江将图①的七巧板拼成图②“奔跑的少年”．已知AB=

  2

  ，则图②中“少年的头部”（小正方形）的面积为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
  
  （1）填写下表：
  

  正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
  分割成的三角形的个数	4	6			…

  （2）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
  组卷：33引用：1难度：0.5

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• 25．在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF．
  （1）如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；
  （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论；
  （3）若正方形ABCD的边长为2，当点B，E，F在一条直线上时，求△BCF的面积．（直接写出结果即可）
  
  组卷：97引用：2难度：0.3

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