2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）调研数学试卷（2月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

• 1．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（　　）

  A． 汉朝

  B． 唐朝

  C． 明朝

  D． 清朝
  组卷：360引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．（2a）2=2a2
  C．（a3）2=a9	D．（-2×102）3=-8×106
  组卷：647引用：7难度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x=-2

  B．x≠-2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  组卷：263引用：10难度：0.9

  解析

• 4．某种微粒的直径为0.00000508米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.508×10-7米	B．5.08×10-7米
  C．50.8×10-7米	D．5.08×10-6米
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 5．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1255引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，-1），则点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（　　）

  A．（3，1），（-3，-1）	B．（-3，1），（-3，-1）
  C．（3，1），（1，3）	D．（-3，-1），（3，1）
  组卷：377引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
  ①15x²y=3x•5xy；
  ②（x+y）（x-y）=x²-y²；
  ③m²-2m+1=（m-1）²；
  ④x²-3x+1=x（x-3+

  1

  x

  ）．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列式子中是分式的个数有（　　）
  ①

  a

  +

  b

  3

  ；②1+

  1

  a

  ；③

  2

  π

  ；④

  4

  5

  b

  +

  c

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．问题呈现：通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以给予解释的一个公式为

  ；
  问题解决：图乙中的△ABC是一个直角三角形，∠C=90°，人们很早就发现将图乙的直角三角形拼成图丙的正方形，会发现并找到a、b、c一个确定的数量关系，请你找到这个关系，并说明理由；
  拓展应用：根据问题解决，下列几何图形中，可以正确的解释“问题解决”中直角三角形ABC三边a、b、c这一关系的图有

  （先将图序号填在横线上，然后选一种序号图说明理由）
  
  组卷：206引用：3难度：0.5

  解析

• 24．已知，A为y轴正半轴上一动点，B（a,b）为第二象限内一动点，D（-a,-b），E点为B点关于y轴的对称点，如图1．
  
  （1）射线AE交x轴于C点，连接CD，如图2．
  ①直接写出线段AB、AC、CD间的数量关系为

  ；
  ②求证：AB∥CD；
  （2）在射线AE上取一点C，连接OC、CD，使∠AOC=120°，且OC刚好平分∠ACD，如图3．
  ①试探究线段AB、BD、CD、AC间的数量关系，并说明理由；
  ②若∠AOB=30°，则直接写出

  AC

  AB

  +

  BD

  +

  DC

  的值．
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析