2023-2024学年甘肃省定西市安定区、临洮县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填入相应的括号内，每小题3分，共30分）

• 1．2022第十一届甘肃国际汽车交易会于6月在甘肃国际会展中心盛大启幕，百余款汽车品牌，千款车型集体亮相．下面是此次车展中的几个车标，其中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y2-3=0

  B． 1 5 x2-x-3=0

  C．ax2-y-3=0

  D．x2-y-3=0
  组卷：30引用：6难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=-2x²+4x+3的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：149引用：4难度：0.7

  解析

• 4．利用配方法解方程x²+4x-5=0，经过配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+4）2=9

  D．（x-4）2=9
  组卷：632引用：15难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中，不正确的是（　　）

  A．垂直于弦的直径平分这条弦

  B．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦

  C．弦的垂直平分线是圆的直径

  D．平分弦所对的一条弧的直径垂直这条弦
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值为0，则（　　）

  A．x=0

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=±2
  组卷：463引用：5难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图，当y＜0时，x的取值范围为（　　）

  A．-1＜x＜3	B．x1＜1或x2＞3
  C．x1＜-1或x2＞3	D．x＞2
  组卷：194引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=12，∠B=60°，则点E与点C之间的距离为（　　）

  A．12

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  组卷：663引用：5难度：0.6

  解析

• 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈=10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2+（x+6）2=102	B．x2+（x+6）2=12
  C．x2+（x-6）2=102	D．x2+（x-6）2=12
  组卷：445引用：14难度：0.6

  解析

四、解答题（二）（共5个小题，共38分）

• 26．1．如图所示，在△ABC中，以AB，AC为边分别作正方形AFEB和正方形ACGH，连接FC，BH．
  （1）利用旋转的观点，在此题中△AFC绕着点

  旋转

  度可得到△

  ．
  （2）CF与BH相等吗？请说明理由．
  （3）CF 与BH垂直吗？请说明理由．
  组卷：127引用：2难度：0.5

  解析

• 27．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
  组卷：1465引用：99难度：0.1

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