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2022-2023学年四川省凉山州安宁河联盟高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

1．复数z在复平面内对应的点为（2，-1），则复数z-3=（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：22引用：2难度：0.7
解析
2．设m、n为两条不重合直线，α、β是两个不重合平面，则正确命题为（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
C．若m∥n,且m⊥α，则n⊥α D．若α⊥β，n∥β，则m⊥n
组卷：124引用：1难度：0.5
解析
3．在矩形ABCD中，
BC
=
3
，P为AB边的动点，则
CP
•
CB
=（　　）
A．3 B．
-
3
2
C．
3
D．不确定
组卷：65引用：2难度：0.7
解析
4．已知
cosx
+
sinx
=
1
3
，则sin2x=（　　）
A．
1
3
B．
-
8
9
C．
-
2
3
D．
2
2
3
组卷：253引用：2难度：0.8
解析
5．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AA₁，CC₁的中点，则正方体过点E，F，D₁的截面面积为（　　）
A．
6
B．5 C．
2
6
D．
5
组卷：68引用：2难度：0.6
解析
6．已知正四棱锥P-ABCD的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且
AB
=
3
2
，则该正四棱锥体积为（　　）
A．36 B．
18
3
C．
36
3
D．18
组卷：36引用：2难度：0.6
解析
7．△ABC中，若
2
cos
A
bc
=
cos
B
ab
+
cos
C
ac
，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
组卷：18引用：2难度：0.7
解析

21．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若sin（A-B）=sinA-sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，c=1，求a²+b²的取值范围．
组卷：78引用：2难度：0.5
解析
22．如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
BP
BC
的值；如果不存在，请说明理由．
组卷：172引用：3难度：0.7
解析

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
C．若m∥n,且m⊥α，则n⊥α	D．若α⊥β，n∥β，则m⊥n

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

1．复数z在复平面内对应的点为（2，-1），则复数z-3=（ ）