2021-2022学年内蒙古赤峰实验高中高二（下）期中数学试卷（理科）
发布：2024/6/2 8:0:8
一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）
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1．已知D（X）=2，则
=（ ）D（12X）组卷：16引用：3难度：0.8 -
2．若
，则正整数x的值是（ ）C3x+220=Cx+620组卷：273引用：8难度：0.8 -
3．将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（ ）
组卷：821引用：12难度：0.7 -
4．一商店有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为（ ）
组卷：337引用：2难度：0.9 -
5．某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
=6.3x+6.8，则看不清的数据★的值为（ ）̂yx 2 3 4 5 6 y 19 25 ★ 40 44 组卷：96引用：7难度：0.6 -
6．每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候，甲、乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位，一共收到了100份简历，具体数据如下：
分析毕业生的选择意愿与性别的关联关系时，已知对应的K2的观测值k1≈1.010；分析毕业生的选择意愿与专业关联的K2的观测值k2≈9.090，则下列说法正确的是（ ）公司 文史男 文史女 理工男 理工女 甲 10 10 20 10 乙 15 20 10 5 P（K2≥k0） 0.4 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k0 0.708 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：227引用：5难度：0.8 -
7．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为（ ）
组卷：116引用：13难度：0.9
三、解答题（共6题，17题10分，其余小题各题12分，共70分）
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21．自疫情以来，与现金支付方式相比，手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐．某金融机构为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”，从某市市民中随机抽取100名进行调查，得到部分统计数据如下表：
（1）根据以上数据，判断是否有99%的把握认为支付方式的选择与年龄有关；手机支付 现金支付 合计 60岁以下 40 10 50 60岁以上 30 20 50 合计 70 30 100
（2）将频率视为概率，现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）．
参考公式：，其中n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k0） 0.10 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 组卷：108引用：6难度：0.9 -
22．我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利．为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：
38，70，50，43，48，53，49，57，60，69．
经计算知上述样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9．已知质量指标不少于63分的产品为优质品．
（1）从这10件农产品中有放回地连续取两次，记两次取出优质品的件数为Y，求Y的分布列和数学期望．
（2）根据生产经验，可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本质量指标平均数，σ2近似为方差．生产合同中规定：所有农产品优质品的占比不得低于15%，那么这种农产品是否满足生产合同的要求？请说明理由．
附：若X～N（μ，σ2），则P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827．组卷：1引用：1难度：0.7
